【每日算法】一题双解 「树的遍历」&「递归」 ｜Pytho

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题目描述

这是 LeetCode 上的 671. 二叉树中第二小的节点 ，难度为 简单。

Tag : 「二叉树」、「树的遍历」、「递归」

给定一个非空特殊的二叉树，每个节点都是正数，并且每个节点的子节点数量只能为 2 或 0。如果一个节点有两个子节点的话，那么该节点的值等于两个子节点中较小的一个。

更正式地说，root.val = min(root.left.val, root.right.val) 总成立。

给出这样的一个二叉树，你需要输出所有节点中的第二小的值。如果第二小的值不存在的话，输出 -1 。

示例 1：

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csharp复制代码输入：root = [2,2,5,null,null,5,7]

输出：5

解释：最小的值是 2 ，第二小的值是 5 。

示例 2：

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ini复制代码输入：root = [2,2,2]

输出：-1

解释：最小的值是 2, 但是不存在第二小的值。

提示：

  • 树中节点数目在范围 [1,25][1, 25][1,25] 内
  • 111 <= Node.val <= 2312^{31}231 - 1
  • 对于树中每个节点 root.val == min(root.left.val, root.right.val)

树的遍历

一个朴素的做法是，直接对树进行遍历（广度 & 深度），使用 HashSet 进行存储，得到所有去重后的节点大小。

然后找次小值的方式有多种：可以通过排序找次小值，复杂度为 O(nlog⁡n)O(n\log{n})O(nlogn)；也可以使用经典的两个变量 & 一次遍历的方式，找到次小值，复杂度为 O(n)O(n)O(n)。

Java 代码：

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Java复制代码class Solution {
    Set<Integer> set = new HashSet<>();
    public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
        dfs(root);
        if (set.size() < 2) return -1;
        int first = Integer.MAX_VALUE, second = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i : set) {
            if (i <= first) {
                second = first;
                first = i;
            } else if (i <= second) {
                second = i;
            }
        }
        return second;
    }
    void dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        set.add(root.val);
        dfs(root.left);
        dfs(root.right);
    }
}
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Java复制代码class Solution {
    Set<Integer> set = new HashSet<>();
    public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
        bfs(root);
        if (set.size() < 2) return -1;
        int first = Integer.MAX_VALUE, second = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i : set) {
            if (i <= first) {
                second = first;
                first = i;
            } else if (i <= second) {
                second = i;
            }
        }
        return second;
    }
    void bfs(TreeNode root) {
        Deque<TreeNode> d = new ArrayDeque<>();
        d.addLast(root);
        while (!d.isEmpty()) {
            TreeNode poll = d.pollFirst();
            set.add(poll.val);
            if (poll.left != null) d.addLast(poll.left);
            if (poll.right != null) d.addLast(poll.right);
        }
    }
}

Python 3 代码：

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Python复制代码class Solution:
    hashset = set()
    def findSecondMinimumValue(self, root: TreeNode) -> int:
        self.hashset = set()
        self.dfs(root)
        if len(self.hashset) < 2:
            return -1
        first = second = inf
        for i in self.hashset:
            if i <= first:
                second = first
                first = i
            elif i <= second:
                second = i
        return second
    
    def dfs(self, root):
        if not root:
            return
        self.hashset.add(root.val)
        self.dfs(root.left)
        self.dfs(root.right)
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Python复制代码class Solution:
    hashset = set()
    def findSecondMinimumValue(self, root: TreeNode) -> int:
        self.hashset = set()
        self.bfs(root)
        if len(self.hashset) < 2:
            return -1
        first = second = inf
        for i in self.hashset:
            if i <= first:
                second = first
                first = i
            elif i <= second:
                second = i
        return second
    
    def bfs(self, root):
        d = deque([root])
        while d:
            poll = d.popleft()
            self.hashset.add(poll.val)
            if poll.left:
                d.append(poll.left)
                d.append(poll.right)
  • 时间复杂度：树的搜索复杂度为 O(n)O(n)O(n)，通过线性遍历找次小值，复杂度为 O(n)O(n)O(n)。整体复杂度为 O(n)O(n)O(n)
  • 空间复杂度：O(n)O(n)O(n)

递归

解法一显然没有利用到本题核心条件 :「root.val = min(root.left.val, root.right.val)」和「每个子节点数量要么是 0 要么是 2」。

我们可以设计如下递归函数，含义为 从 root 为根的树进行搜索，找到值比 cur 大的最小数。然后使用全局变量 ans 存储答案。

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Java复制代码void dfs(TreeNode root, int cur)

那么最终搜索范围为 dfs(root, root.val)，这是因为 性质 root.val = min(root.left.val, root.right.val)，即最小值会不断往上传递，最终根节点必然是全局最小值。

然后再结合「每个子节点数量要么是 0 要么是 2」，我们可以特判一下 ans 是否为第一次赋值，如果给 ans 赋了新值或者更新了更小的 ans，则不再需要往下搜索了。

Java 代码：

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Java复制代码class Solution {
    int ans = -1;
    public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
        dfs(root, root.val);
        return ans;
    }
    void dfs(TreeNode root, int cur) {
        if (root == null) return ;
        if (root.val != cur) {
            if (ans == -1) ans = root.val;
            else ans = Math.min(ans, root.val);
            return ;
        }
        dfs(root.left, cur);
        dfs(root.right, cur);
    }
}

Python 3 代码：

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Python复制代码class Solution:
    ans = -1
    def findSecondMinimumValue(self, root: TreeNode) -> int:
        self.ans = -1
        self.dfs(root, root.val)
        return self.ans
    
    def dfs(self, root, cur):
        if not root:
            return
        if root.val != cur:
            if self.ans == -1:
                self.ans = root.val
            else:
                self.ans = min(self.ans, root.val)
            return
        self.dfs(root.left, cur)
        self.dfs(root.right, cur)
  • 时间复杂度：O(n)O(n)O(n)
  • 空间复杂度：忽略递归带来的空间开销。复杂度为 O(1)O(1)O(1)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.671 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

本文转载自: 掘金

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